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27 Aprile 2014 By Alessandro

Sfida all'ultimo arrotondamento

Homer Simpson vs Fermat

Vi ricordate di Homer? Personaggio principale del cartone animato “I Simpson”, grande mangiatore di ciambelle, formidabile bevitore di birra Duff e qualche volta, brillante matematico.

Tra una pausa e l’altra al bar di Boe, anche a lui piace divertirsi con formule ed equazioni matematiche. In particolare, nella puntata “La paura fa novanta VI” Homer viene catapultato in uno spazio cartesiano virtuale a tre dimensioni, ed è qui che alle sue spalle compare la formula  che, se fosse vera, smentirebbe l’ultimo teorema di Fermat e la dimostrazione di Andrew Wiles!

Infatti Pierre de Fermat nel 1637 affermò che non esistono soluzioni intere positive per della seguente equazione:

Fermat non ne diede una dimostrazione scrivendo ai margini di una copia dell’Arithmetica di Diofanto: “Dispongo di una meravigliosa dimostrazione di questo teorema, che non può essere contenuta nel margine troppo stretto della pagina”. Dopo ben sette anni di “studio matto e disperatissimo” nel 1994 Wiles ne diede la dimostrazione.

Fortunatamente il duro lavoro di Fermat e Wiles non è stato inutile, l’equazione non è corretta. Se si svolge il calcolo con una normale calcolatrice a 10 cifre il risultato è esattamente quello alle spalle di Homer, ma questo perché è l’arrotondamento a farlo apparire corretto, infatti se facessimo il calcolo con una calcolatrice di almeno 13 cifre ci accorgeremo che invece è sbagliato. Inoltre il primo membro dell’equazione è pari, il secondo dispari, di conseguenza il risultato non può essere un numero pari.Homer coglie la sfida e ci riprova! Nella puntata “L’inventore di Springfield“, fornito di occhiali e gessetto, scrive alla lavagna la seguente equazione:

Homer vs Fermat

Questa volta Homer sembra davvero aver smentito il teorema di Fermat. Niente paura! Se utilizziamo una buona calcolatrice scopriamo che anche questa non è un’eguaglianza esatta.

L’artefice delle due equazioni, che hanno in un primo momento impaurito i matematici, è David X Cohen, sceneggiatore e produttore televisivo, laureato in fisica all’Università di Harvard e con un master in informatica teorica a Berkeley. Cohen ha dichiarato : “Avrei preferito vivere la mia intera vita come ricercatore. Ma penso che “I Simpson” rendano divertente la matematica”. E aggiunge: “Con quest’idea in testa dormo tranquillo, e non mi rimorde la coscienza“. Insieme a lui altri studiosi di matematica e fisica sono passati dai banchi di rinomate università al gruppo di sceneggiatori del cartone animato, proprio per questo la matematica investe così spesso il mondo di Springfield. Emblematica, a tale proposito, l’affermazione riguardo “I Simpsons” di Simon Singh, scrittore britannico specializzato in divulgazione scientifica: “..un complotto pluridecennale per insegnare segretamente la matematica agli spettatori dei cartoni animati.”

Approfondimento tratto da www.wired.com

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